Cara Menghitung Keliling dan Luas Jajargenjang beserta Penerapannya

Mari melanjutkan mempelajari cara menghitung keliling  dan luas jajar genjang. Jajargenjang merupakan segi empat yang memiliki ukuran alas dan tinggi, serta panjang sisi-sisinya.

Keliling dan luas jajargenjang hampir sama dengan keliling dan luas persegi panjang. Intinya, untuk menentukan dan menemukan rumus luas jajargenjang dapat memggunakan bantuan persegi panjang.

Keliling Jajargenjang

Keliling jajargenjang adalah jumlah semua sisi-sisi pada jajar genjang.

Gambar (i): adalah bangun persegi panjang dengan ukuran panjang p dan lebar l.

Gambar (ii): persegi panjang dipotong sebagian (berbentuk segitiga siku-siku) kemudian dipindahkan atau ditempelkan pada sisi lainya.

Gambar (iii): Diperoleh bentuk jajargenjang dengan ukuran panjang dan lebaranya sama. Sehingga luasnya sama dengan luas persegi panjang.

Gambar (iv): Jajargenjang dengan ukuran alas (a) sebagai pengganti panjang dan tinggi (t) sebagai pengganti lebar.

Dengan demikian luas jajargenjang dengan ukuran panjang alas (a) dan tinggi (t) dirumuskan:

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh soal dan pembahasan:

1.  Perhatikan gambar berikut.

    

 

Tentukan keliling dan luas jajargenjang di atas.

Jawaban:

Keliling = PQ + QR + RS + PS

            = 16 + 13 + 16 + 13

            = 58

Jadi, keliling jajargenjang adalah 58 cm.

Luas = a × t

       = 16 × 10

       = 160

Jadi, luas jajargenjang adalah 160 cm².

2.  Perhatikan gambar berikut.

         

Tentukan keliling dan luas jajargenjang di atas.

Jawaban:

Keliling = AB + BC + CD + AD

            = 26 + 15 + 26 + 15

            = 82

Jadi, keliling jajargenjang adalah 82 cm.

Luas = a × t

       = 15 × 24

       = 360

Jadi, luas jajargenjang adalah 360 cm².

3.  Diketahui luas jajargenjang adalah 120 cm². Jika panjang alas 15 cm, tentukan tinggi jajargenjang.

Jawaban:

Diketahui L = 120 cm² dan a = 15 cm.

Luas = a × t

120  = 15 × t

t      = 120 : 15

t      = 8

Jadi, tinggi jajargenjang adalah 8 cm.

4.  Diketahui luas jajargenjang adalah 450 cm². Jika tinggi jajargenjang 18 cm, tentukan panjang alas jajargenjang.

Jawaban:

Diketahui L = 450 cm² dan t = 18 cm.

Luas = a × t

450  = a × 18

a      = 450 : 18

a      = 25

Jadi, panjang alas jajargenjang adalah 25 cm.

 

5.  Diketahui selisih antara panjang alas dan tinggi jajargenjang adalah 8 cm. Jika panjang alas 30 cm dan panjang alasnya lebih panjang daripada tingginya, tentukan luas jajargenjang.

Jawaban:

selisih antara panjang alas dan tinggi jajargenjang adalah 8 cm.

sehingga a – t = 8, atau t = a – 8.

Panjang alas (a) = 30 cm, maka t = 30 – 8 = 22 cm.

Luas = a × t

       = 30 × 22

       = 660

Jadi, luas jajargenjang adalah 660 cm².

6.  Perhatikan gambar berikut.

          

Tentukan panjang DE.

Jawaban:

Berdasarkan gambar di atas kita tahu bahwa luas jajar genjang dapat dihitung sebagai berikut.

L_ABCD = AB × FD = 25 × 16 = 400 cm²

atau

L_ABCD = BC × DE

Karena luas jajargenjang sudah diketahui, maka dapat ditentukan panjang DE sebagai berikut.

L_ABCD = BC × DE

  400 = 20 × DE

  DE  = 400 : 20

  DE  = 20

Jadi, panjang DE = 20 cm

7.  Lahan Pak Karta berbentuk jajar genjang. Panjang sisi batas lahan yaitu 48 meter dan 60 meter. Jarak kedua batas sisi yang panjang adalah 40 meter. Tentukan:

a. Keliling lahan Pak Karta

b. Luas lahan Pak Karta

c. Harga lahan milik Pak Karta apabila setiap luas 1 meter persegi seharga Rp400.000,00.

Jawaban:

Lahan milik Pak Karta dapat digambarkan seperti di bawah ini.

 

a. Keliling = AB + BC + CD + AD

                = 60 + 48 + 60 + 48

                = 216

   Jadi, keliling lahan Pak Karta adalah 216 meter.

b. Luas  = a × t

            = 60 × 40

            = 2.400

   Jadi, luas lahan Pak Karta adalah 2.400 m².

c. Menentukan harga lahan Pak Karta.

Harga lahan = luas × Harga lahan per meter persegi

                   = 2.400 × 400.000

                  = 960.000.000

   Jadi, harga lahan Pak Karta adalah Rp960.000.000.

Demikianlah sekilas materi tentang cara menghitung luas dan keliling Jajargenjang beserta penerapannya.
Semoga bermanfaat.

Materi Terkait

Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang beserta Penerapannya

Cara Menghitung Keliling dan Luas Segitiga berserta Penerapannya
Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Beserta Penerapannya
Cara Menghitung Keliling dan Luas Trapesium Beserta Penerapannya