Menentukan tabungan awal, tabungan akhir, lama menabung, persentase bunga, dan besar angsuran
Dalam
dunia perbankan tidak lepas dari dunia keuangan, terutama hal-hal yang
berkaitan dengan tabungan, pinjam-meminjam, angsuran, dan persentase bunga.
Dalam aritmetika sosial ini akan membahas tentang dunia perbankan dan koperasi.
Perlu
diketahui bahwa hal-hal yang akan dibahas ini antara lain sebagai berikut.
- Menentukan besarnya tabungan/simpanan setelah beberapa waktu dengan tabungan awal, bunga bank, dan lamanya simpanan diketahui.
- Menentukan besarnya tabungan awal apabila simpanan akhir, bunga bank, serta waktu/lama simpanan diketahui.
- Menentukan waktu lama menabung/menyimpan uang di bank apabila diketahui tabungan awal, tabungan akhir, dan bunga bank.
- Menentukan persentase bunga bank apabila diketahui besarnya tabungan awal, simpanan akhir dalam waktu tertentu.
- Menentukan besarnya angsuran setiap bulan apabila diketahui besarnya pinjaman, bunga pinjaman bank, dan lama waktu angsuran.
Untuk
lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut ini.
Contoh 1
Firda
menabung di bank sebesar Rp6.000.000,00. Bank tersebut memberikan suku bunga 4%
per tahun. Berapakah
uang Firda
di bank setelah 1,5 tahun?
Jawaban:
Jumlah
tabungan Ita
= setoran
mula-mula + bunga
= M0
+ n/12 x b% x M0
=
6.000.000 + 18/12 x 4% x 6.000.000
=
6.000.000 + 18/12 x 4% x 6.000.000
=
6.000.000 + 360.000
=
6.360.000
Jadi,
jumlah uang Firda di bank setelah 1,5 tahun adalah Rp6.360.000,00.
Contoh 2
Sebuah bank menerapkan suku bunga tunggal sebesar
8% per tahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Arif
di bank tersebut menjadi Rp5.400.000,00. Tentukan tabungan
awal Arif.
Jawaban:
Tabungan akhir = tabungan
awal + bunga
Besar bunga = n x bunga
x M
5.400.000 = M + 2,5 x 8% x M
5.400.000 = M + 0,2 M
5.400.000 = 1,20M
M = 5.400.000 : 1,20
M = 4.500.000
Jadi, tabungan awal Arif
adalah Rp4.500.000,00
Contoh 3
Bagas
menabung di sebuah bank dengan suku bunga 9% pertahun. Setelah delapan bulan
tabungannya berjumlah Rp636.000,00. Berapakah tabungan awal
Bagas?
Jawaban:
Tabungan akhir = tabungan awal
+ bunga
636.000 = tabungan awal + (9% x 8/12 x tabungan
awal)
636.000 = tabungan awal + (9% x tabungan
awal)
636.000 = 106% x tabungan
awal
tabungan
awal = 100/106 x 636.000
tabungan
awal = 600.000,00
Jadi,
tabungan awal Bagas adalah Rp600.000,00
Contoh 4
Satria menyimpan uang
sebesar Rp600.000,00 dengan suku bunga 4% setahun (bunga tunggal). Jika ia
mendapatkan bunga Rp36.000,00, tentukan lama Satria menabung.
Jawaban:
Bunga = p% x n/12 x M
36.000 = 4% x n/12 x 600.000
36.000 = 4 x n x 500
9.000 = 500n
n = 9.000 : 500
n = 18
Jadi, satria menabung
selama 18 bulan.
Contoh 5
Bu Eni menabung di bank
sebesar Rp4.000.000,00. Bank memberikan bunga tunggal 4% per tahun. Setelah
beberapa waktu tabungan Bu Eni menjadi Rp4.360.000,00. Berapa lama Bu Eni
menabung di bank tersebut?
Jawaban:
Besar bunga = 4.360.000 –
4.000.000 = 360.000
Bunga
= p% x n/12 x M
360.000 = 4% x n/12 x 4.000.000
36 = 4% x n/12 x 400
36 =
16n/12
36 = 4n/3
n = 3 x 36/4
n = 27
Jadi, lama Bu Eni
menabung adalah 27 bulan.
Contoh 6
Rio
menabung di bank sebesar Rp5.000.000,00 . Setelah 8 bulan tabungannya menjadi
Rp5.500.000,00.
Tentukan persentase bunga bank per tahun.
Jawaban:
Bunga bank = 5.500.000 –
5.000.000 = 500.000
Bunga = b x n/12 x M
500.000 = b x 8/12 x 5.000.000
500.000 = b x 2/3 x 5.000.000
1 = b x 2/3 x 10
b = 3/20
b = 15/100 = 15%
Jadi, persentase bunga
bank per tahun adalah 15%.
Contoh 7
Bu Ratna
meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dan diangsur selama 12 bulan
dengan bunga 1,5% per bulan. Tentukan besar angsuran (A) setiap bulan yang
harus dibayarkan Bu Ratna.
Jawaban:
Misalkan total pinjaman
adalah T
T = pinjaman + bunga
= 5.000.000 + 12 x 1,5% x 5.000.000
= 5.000.000 + 900.000
= 5.900.000
Angsuran
setiap bulan
A = T :
12
= 5.900.000 : 12
= 491.666,67
Jadi, besar angsuran yang
harus dibayarkan Bu Ratna setiap bulan sebesar Rp491.666,67.
Contoh 8
Pak Rizal meminjam uang di bank sebesar Rp12.000.000,00 dan akan
diangsur selama 3 tahun. Jika bank tersebut memberikan bunga pinjaman 15% per tahun, tentukan besar angsuran
setiap bulan.
Jawaban:
Jumlah uang yang harus
diangsur selama 3 tahun atau 36 bulan
T = pinjaman + bunga
= 12.000.000 + 3 x 15% x 12.000.000
= 12.000.000 + 5.400.000,00
= 17.400.000
Besar angsuran = 17.400.000 : 36 = 483.333,33.
Jadi, besar angsuran yang dibayarkan pak Rizal setiap bulan
sebesar Rp483.333,33.
Contoh 9
Bu Ratih meminjam
uang di koperasi sebesar Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga 8% per tahun.
Pinjaman tersebut akan dikembalikan selama setahun dengan mengangsur setiap bulan. Tentukan besar angsuran
per bulan.
Jawaban:
Misalkan P = besar pinjaman
+ bunga selama setahun
P = 2.000.000 + 8% x 2.000.000
= 2.000.000 + 160.000
= 2.160.000
Besar
angsuran selama setahun (12 kali)
A = P : 12
=
2.160.000 : 12
= 180.000
Jadi, besar
angsuran setiap bulan sebesar Rp180.000,00.
Demikianlah sedikit materi dan konsep tentang hitun perbankan dan koperasi.
Semoga bermanfaat