Fungsi, Nilai fungsi dan Rumus Fungsi Linear

Menentukan nilai fungsi dan rumus fungsi suatu fungsi linear

A.    Menentukan nilai fungsi

Menentukan nilai fungsi dari suatu fungsi linear f(x) = ax + b, a dan b suatu konstanta, dapat dilakukan dengan mensubstitusikan nilai x pada fungsi tersebut.

Contoh:

1.    Tentukan nilai fungsi f(x) = 3x – 1 untuk nilai x = 2 dan x = -5

Jawaban:

Untuk x = 2 maka nilainya adalah f(2).

f(2) = 3(2) – 1 = 6 – 1 = 5

Untuk x = -5 maka nilainya adalah f(-5).

f(-5) = 3(-5) – 1 = -15 – 1 = -16

2.    Diketahui rumus fungsi f(x) = b – 2x. Jika nilai f(7) = 10, tentukan nilai b.

Jawaban:

f(7) = 10, maka b – 2(7) = 10, atau b – 14 = 10. Diperoleh nilai b = 24.

Jadi, nilai b = 24.

3.    Diketahui rumus fungsi h(x) = mx + 5. Jika nilai h(-3) = -7, tentukan nilai m.

Jawaban:

h(-3) = -6, maka m(-3) + 5 = -7 Diperoleh -3m + 5 = -7 atau -3m = -12. Diperoleh nilai m = 4.
Jadi, nilai m = 4.

B.   Menentukan Rumus Fungsi

Dalam menentukan rumus fungsi, informasi yang diperlukan adalah nilai fungsi pada saat nilai x tertentu.

Perhatikan contoh berikut.

Contoh

1.    Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(2) = 4 dan nilai f(5) = 13, tentukan rumus fungsi tersebut.

Jawaban:

 f(2) = 4, maka a(2) + b = 4 atau 2a + b = 4

f(5) = 13, maka a(5) + b = 13 atau 5a + b = 13

Eliminasi kedua persamaan

5a + b = 13

2a + b = 4

__________  _

3a = 9

a = 3

Substitusikan nilai a ke dalam persamaan 2a + b = 4.

Diperoleh 2(3) + b = 4 atau 6 + b = 4. Diperoleh nilai b = -2.

Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x – 2.

2.    Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(-2) = 7 dan nilai f(2) = 15, tentukan nilai f(-6).

Jawaban:

f(-2) = 7, maka a(-2) + b = 7 atau -2a + b = 7

f(2) = 15, maka a(2) + b = 15 atau 2a + b = 15

Eliminasi kedua persamaan

-2a + b = 7

2a + b = 15

__________  +

2b = 22

b = 11

Substitusikan nilai b = 11 ke dalam persamaan 2a + b = 15.

Diperoleh 2a + 11 = 15 atau 2a = 4 atau a = 2. Diperoleh nilai a = 2.

Rumus fungsinya f(x) = 2x + 11.

f(-6) = 2(-6) + 11 = -12 + 11 = -1

Jadi, nilai f(-6) = 1.

Demikianlah materi tentang fungsi, nilai fungsi dan rumus fungsi linear.

Latihan Soal.

1. Diketahui f(x) = -6x - 2. Tentukan nilai dari f(-1), f(5), dan f(-7).

2. Jika diketahui fungsi f(x) = 7x + q dan f(3) = -2, tentukan nilai q.

3. Jika diketahui fungsi g(x) = ax - 8 dan g(-3) = 10, tentukan nilai a.

4. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(-2) = 6 dan f(6) = 2, tentukan rumus fungsi tersebut.

5. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(3) = -20 dan f(-5) = 4, tentukan nilai f(-10) dan f(-12).

SELAMAT MENCOBA