26 January

Kalkulator Matematika Secara online Untuk Pelajar

Kalkulator Matematika Untuk membantu perhitungan

Dalam dunia internet dan pengetahuan, terutama matematika, sekarang sudah terdapat kalkulator matematika yang mudah untuk dipelajari. Fitur-fitur dan kegunaan dari kalkulator ini lebih komplit daripada kalkulator yang kamu pegang saat ini.

Terutama jika kamu duduk di kelas SMA, kalkulator matematika ini sangat bermanfaat. Selain praktis, kalkulator ini bisa digunakan untuk berbagai masalah yang terdapat di dalam matematika.
Misalnya menentukan akar-akar persamaan aljabar, menentukan penyelesaian persamaan aljabar, integral, vektor, matriks, limit fungsi, turunan fungsi, suku banyak dan lain-lain.

Inilah tampilan situs kalkulator matematika yang dapat kamu gunakan.


Kamu bisa mulai membuka dengan meng klik situs di bawah ini.
http://www.mathportal.org/calculators





Buku Detik-Detik UN 2014/2015 Penerbit Intan Pariwara

Informasi Buku

Kabar gembira untuk Anda siswa-siswi SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA terutama kelas 6SD, dan kelas 3 SMP/SMA. Kami beritahukan bahwa buku-buku untuk penunjang dan pegangan persiapan dalam menghadapi Ujian Nasional (UN) telah selesai dari redaksi dan sudah tahap cetak massal. Untuk itu, Anda sebagai siswa kami harap bersabar sejenak. Karena sebentar lagi buku Detik-Detik UN terbitan PT Intan Pariwara akan segera di tangan Anda.

Di dalam buku Detik-Detik UN 2014/2015 terbitan PT Intan Pariwara ini tampil lebih menawan dari tahun sebelumnya. Semua mengalami kemajuan baik isi materi dan bentuk wajah bukunya. Yang penting lagi adalah tentang tingkat ketepatan dan kemiripan soal-soal dengan soal-soal UN sebenarnya.

Buku Detik-Detik Ujian Nasional dari PT Intan Pariwara saat ini sudah lebih dari 7 tahun menjadi kepercayaan bagi para siswa. Hampir semua pemakai baik siswa, guru, orang tua mengakui bahwa soal-soal yang terdapat di buku Detik-Detik mirip dengan soal UN yang ASLI dan kadang-kadang ada yang sama persis dengan Soal UN ASLI. 

Memang tahun ini agak terlambat di tangan Siswa siswi, Walaupun demikian yakinlah bahwa keterlambatan ini justru soal-soal yang di munculkan di buku Detik-Detik UN lebih akurat sesuai dengan kisi-kisi UN tahun ini. 

Saat ini Buku Detik-Detik UN terbitan PT Intan Pariwara sudah mulai beredar di seluruh Indonesia

Bagi siswa yang segera ingin mempunyai buku Detik-Detik UN terbitan PT Intan Pariwara, bisa menanyakan kepada guru Anda, mencari di toko buku terdekat, atau sales/perwakilan PT Intan Pariwara di daerah Anda.

Demikian informasi yang dapat kami sampaikan.

Redaksi Penerbit Intan Paiwara
 

20 January

Fungsi, Nilai fungsi dan Rumus Fungsi Linear



Menentukan nilai fungsi dan rumus fungsi suatu fungsi linear

A.    Menentukan nilai fungsi

Menentukan nilai fungsi dari suatu fungsi linear f(x) = ax + b, a dan b suatu konstanta, dapat dilakukan dengan mensubstitusikan nilai x pada fungsi tersebut.

Contoh:
1.    Tentukan nilai fungsi f(x) = 3x – 1 untuk nilai x = 2 dan x = -5
Jawaban:
Untuk x = 2 maka nilainya adalah f(2).
f(2) = 3(2) – 1 = 6 – 1 = 5

Untuk x = -5 maka nilainya adalah f(-5).
f(-5) = 3(-5) – 1 = -15 – 1 = -16

2.    Diketahui rumus fungsi f(x) = b – 2x. Jika nilai f(7) = 10, tentukan nilai b.
Jawaban:
f(7) = 10, maka b – 2(7) = 10, atau b – 14 = 10. Diperoleh nilai b = 24.
Jadi, nilai b = 24.

3.    Diketahui rumus fungsi h(x) = mx + 5. Jika nilai h(-3) = -7, tentukan nilai m.
Jawaban:
h(-3) = -6, maka m(-3) + 5 = -7 Diperoleh -3m + 5 = -7 atau -3m = -12. Diperoleh nilai m = 4.
Jadi, nilai m = 4.


B.   Menentukan Rumus Fungsi
Dalam menentukan rumus fungsi, informasi yang diperlukan adalah nilai fungsi pada saat nilai x tertentu.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh
1.    Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(2) = 4 dan nilai f(5) = 13, tentukan rumus fungsi tersebut.
Jawaban:
 f(2) = 4, maka a(2) + b = 4 atau 2a + b = 4
f(5) = 13, maka a(5) + b = 13 atau 5a + b = 13
Eliminasi kedua persamaan
5a + b = 13
2a + b = 4
__________  _
3a = 9
a = 3
Substitusikan nilai a ke dalam persamaan 2a + b = 4.
Diperoleh 2(3) + b = 4 atau 6 + b = 4. Diperoleh nilai b = -2.
Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x – 2.

2.    Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(-2) = 7 dan nilai f(2) = 15, tentukan nilai f(-6).
Jawaban:
f(-2) = 7, maka a(-2) + b = 7 atau -2a + b = 7
f(2) = 15, maka a(2) + b = 15 atau 2a + b = 15
Eliminasi kedua persamaan
-2a + b = 7
2a + b = 15
__________  +
2b = 22
b = 11
Substitusikan nilai b = 11 ke dalam persamaan 2a + b = 15.
Diperoleh 2a + 11 = 15 atau 2a = 4 atau a = 2. Diperoleh nilai a = 2.
Rumus fungsinya f(x) = 2x + 11.
f(-6) = 2(-6) + 11 = -12 + 11 = -1
Jadi, nilai f(-6) = 1.


Demikianlah materi tentang fungsi, nilai fungsi dan rumus fungsi linear.


Latihan Soal.
1. Diketahui f(x) = -6x - 2. Tentukan nilai dari f(-1), f(5), dan f(-7).
2. Jika diketahui fungsi f(x) = 7x + q dan f(3) = -2, tentukan nilai q.
3. Jika diketahui fungsi g(x) = ax - 8 dan g(-3) = 10, tentukan nilai a.
4. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(-2) = 6 dan f(6) = 2, tentukan rumus fungsi tersebut.
5. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(3) = -20 dan f(-5) = 4, tentukan nilai f(-10) dan f(-12).

SELAMAT MENCOBA








19 January

Cara Cepat dan Trik Memfaktorkan Bentuk Aljabar Kuadrat


Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kuadrat


1.    Suku-Suku dengan Faktor yang Sama

ax + ay = a(x + y)

Contoh:

5x + 15y = 5x + 5 · 3y = 5(x + 3y)

12p – 4q = 4· 3p – 4q = 4(3p – q)


2.    Selisih Bentuk Kuadrat

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Contoh:

4x2 – 81= (2x)2 – 92 = (2x + 9)(2x – 9)

25x2 – 16y2 = (5x)2 – (4y)2 = (5x + 4y)(5x – 4y)


3.    Pemfaktoran Bentuk x2 + bx + c

x2 + bx + c = (x + p)(x + q)

dengan syarat:  p × q = c

                        p + q = b

Contoh:

a.    x2 + 4x + 3

       c = 3 = 1 × 3

       b = 4 = 1 + 3

       x2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)

b.    x2 + 3x – 10

       c = –10 = –2 × 5

       b = 3 = –2 + 5

       x2 + 3x – 10 = (x – 2)(x + 5)


4.    Pemfaktoran Bentuk kuadrat sempurna x2 + 2xy + y2 dan  x2 - 2xy + y2

Bentuk x2 + 2xy + y2 dan  x2 - 2xy + y2 dapat difaktorkan sebagai berikut.

x2 + 2xy + y2 = (x + y)2  dan   x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 


Contoh:

a.    x2 + 4x + 4

       = x2 + 2 · 2x + 22

       = (x + 2)2 

b.    x2 - 6x + 9

       = x2 - 2 · 3x + 32

       = (x - 3)2 

c.    4x2 - 20xy + 25y2

       = (2x)2 - 2 · 2x · 5y + (5y)2

       = (2x – 5y)2



5.    Pemfaktoran Bentuk ax2 + bx + c, a1

Misalkan ax2 + bx + c = (px + e)(qx + f)

Bentuk pemfaktoran di atas melibatkan banyak bilangan yang saling berkaitan. Coba perhatikan langkah-langkah berikut. Ingat: perhatikan koefisien a, b dan c. Dalam menjabarkan bx, pilihlah dua bilangan yang hasil perkaliannya acx2.



Contoh:

a.    Misalnya kita akan memfaktorkan bentuk 2x2 + 5x + 3

       Jabarkan 2x2 + 5x + 3 dengan cara ini.

       2x2 + 5x + 3

       = 2x2 + 2x + 3x + 3      (5x menjadi 2x + 3x, karena (2x)(3x) = 6x2)

       = (2x2 + 2x) + (3x + 3)

       = 2x(x + 1) + 3(x + 1) 

       = (2x + 3)(x + 1)        (Sifat distribusi penjumlahan terhadap perkalian)

      

       Jadi, 2x2 + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1)



b.    Misalnya kita akan memfaktorkan bentuk 6x2 + 13x – 5

       Jabarkan 6x2 + 13x – 5 dengan cara ini.

       6x2 + 13x – 5

       = 6x2 + 15x – 2x – 5    (13x menjadi 15x – 2x, karena (15x)(–2x) = –30x2)

       = (6x2 + 15x) – (2x + 5)

       = 3x(2x + 5) – 1(2x + 5)

       = (3x – 1)(2x + 5)       (Sifat distribusi penjumlahan terhadap perkalian)

      

       Jadi, 6x2 + 13x – 5 = (3x – 1)(2x + 5)



 Demikian langkah-langkah cara pemfaktoran bentuk aljabar kuadrat. semoga bermanfaat.