Trik dan Tips Menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan Bulat

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat:
Ingat: perhatikan pola berikut
4 + 2 = 6, jadi -4 + (-2) = -6  ( perhatikan tandanya + dan -)
8 - 3 = 5, berarti kalau 3 - 8 = -5 ( bilangan kecil dikurangi bilangan besar hasilnya negatif)
Nah, jadi ada kesamaan bentuk berikut. Jangan bingung ya...
-6 + 2 artinya sama dengan 2 - 6 = -4
-3 - 5 artinya sama dengan -3 + (-5) = -8
Kalau penjumlahan dan pengurangan banyak, bagaimana?
Ini cara cepatnya:
-2 - 5 + 4 + 3 - 7  - (-8)
= -2 - 5 + 4 + 3 - 7 + 8 (bertanda sama di cek)
=  4 + 3 + 8 - 2 - 5 - 7
= 15 - 14
= 1

Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Pada perkalian dan pembagian bilangan bulat, hasil kali dan hasil bagi bilangan yang bertanda sama adalah bilangan positif, sedangkan yang bertanda beda ( + dan -) hasilnya bilangan negatif.
Contoh:
-2 x 3 = -6
4 x (-5 ) = -20
12 : (-3) = -4
-16 : (-2) = 8
-20 : 5 = -4
 Kalau perkaliandan pembagian beruntun, bagaimana?
ini caranya:
-2 x 6 x (-5) x (-3)  (bilangan negatif  ada 3 atau ganjil)
= -180                    (hasilnya bilangan negatif)

-3 x 2 x (-4) x 5    ( bilangan negatif ada 2 atau genap)
= 120                    (hasilnya bilangan positif)

-60 : (-5) : 4
=    12     : 4
= 3

INGAT:
Jika banyaknya bilangan negatif pada operasi perkalian/pembagian adalah genap, maka hasilnya bilangan positif. Jika banyaknya bilangan negatif ganjil, hasilnya bilangan negatif.

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
Jika penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian di gabungkan dalam sebuah operasi hitung, diperoleh operasi hitung campuran bilangan bulat. parhatikan cara menyelesaikan operasi hitung campuran beriikut ini.
-120 : 12 + 5 x (-2)  (Perkalian/pembagian dikerjakan terlebih dahulu drpd penjumlahan/pengurangan)
= -10      +  (-10)
= -20

30 - (-6) : (-3) + 6 x (-4)
= 30 -     2      + (-24)
= 30 - 2 - 24
= 30 - 26
= 4

Bagaimana, Mudah Bukan?
Selamat berlatih ...

Kerjakan soal-soal latihan berikut.
1. -7 + 12
2. 8 + (-9)
3. -12 + (-7) - 18
4. -7 x 8
5. -6 x -13
6. 9 x (-5) x 3
7. 8 + 2 x (-3)
8. 12 : (-3) + 12
9.18 - 15 : 3 + (-2)
10. 24 : 6 + 2 x (-5)

Untuk belajar lebih jauh tentang operasi hitung bilangan bulat, Klik Artikel di Bawah ini:
Cara Cerdas Menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan Bulat

Kisi-kisi dan Soal Ujian Nasional matematika SMP 2014/2015

Dalam kesempatan ini akan kami beritahukan contoh soal yang sesuai dengan kisi-kisi Ujian Nasional khususnya Mapel Matematika SMP. Perlu Anda ketahui bahwa kisi-kisi SKL Ujian Nasional (UN)  tahun 2015 sama seperti Kisi-kisi SKL Ujian Nasional (UN) tahun 2014 dan 2013.
Berikut ini akan kami berikan beberapa contoh kutipan soal UN Matematika SMP tahun yang lalu. Soal-soal ini sesuai dengan kisi-kisi SKL UN berikut.

Kisi-kisi : 
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan.

Untuk melihat contoh-contoh soal prediksi/tryout UN matematika SMP/Mts yang sesuai dengan kisi-kisi UN 2014/2015. silahkan mendownload di ikon Tryout dan Soal UN di atas.

Kisi-Kisi SKL UN Matematika SMA IPS 2014/2015

Adhik-adhik siswa SMA yang saya cintai, sebentar lagi Anda akan menempuh Ujian Nasional di tahun 2015. Perlu saya beritahukan bahwa kisi-kisi ujian nasional mata pelajaran MATEMATIKA pada tahun 2015 besok sama dengan kisi-kisi tahun kemarin. Namun demikian Anda harus mencermati soal-soal yang sering keluar pada tahun-tahun kemarin. Intinya bahwa kemungkinan besar soalnya mirip dengan tahun sebelumnya. Kami yakin bahwa soal-soal matematika di UN tahun 2014 yang sudah dilaksanakan banyak siswa mengatakan sulit. Dan setelah kami cek, ternyata memang benar, tahun 2014 soal-soal matematika SMA IPA banyak soal yang tingkat tinggi. Walau demikian, yakinlah bahwa dengan Kisi-Kisi UN yang sama dengan tahun lalu paling tidak bisa mempermudah menguasai materi yang akan di UN kan.

Berikut ini kisi-kisi dan SKL UN Matematika SMA IPS tahun 2014/2015

 Untuk mendapatkan soal-soalnya,silahkan kunjungi dan download gratis DI SINI.
Selamat Belajar..

Kisi-kisi dan SKL Ujian Nasional UN Matematika SMA IPA 2014/2015

Adhik-adhik siswa SMA yang saya cintai, perlu saya beritahukan bahwa kisi-kisi ujian nasional mapel MATEMATIKA pada tahun 2015 besok sama dengan kisi-kisi tahun kemarin. Namun demikian Anda harusmencermati soal-soal yang sering keluar pada tahun-tahun kemarin. Intinya bahwa kemungkinan besar soalnya mirip dengan tahun sebelumnya. Kami yakin bahwa soal-soal matematika di UN tahun 2014 yang sudah dilaksanakan banyak siswa mengatakan sulit. Dan setelahkami cek, ternyata memang benar, tahun 2014 soal-soal matematika SMA IPA banyak soal yang tingkat tinggi.
Walau demikian, yakinlah bahwa dengan Kisi-Kisi UN yang sama dengan tahun lalu paling tidak bisa mempermudah menguasai materi yang akan di UN kan.

Berikut ini kisi-kisi dan SKL UN Matematika SMA IPA tahun 2014/2015

Untuk mendapatkan soal-soal yang sesuai dengan kisi-kisi UN Matematika SMA IPS di atas, silahkan kunjungi dan mendownload  DI SINI.
Selamat belajar..

Kisi - Kisi dan SKL Ujian Nasional (UN) Matematika SMP 2014/2015

Adhik-Adhik siswa SMP/MTS yang saya cintai, ini kami berikan Kisi -kisi dan SKL UN Matematika SMP/MTS tahun 2014/2015. Telah menjadi keputusan permendiknas tiga tahun yang lalu, bahwa kisi-kisi dan SKL Ujian Nasional UN tahun ini sama dengan tahun sebelumnya. Walaupun kisi-kisi sama, mungkin untuk soal-soal Matematika ada kemungkinan sedikit perbedaannya.

Inilah kisi-kisi dan SKL UN Matematika SMP tahun 2014/2015

Pelajari materi dan soalnya secara cermat. Perlu Anda ketahui bahwa tahun-tahun kemarin sudah ada soal dari PISA dan TIMMS. Yaitu soal-soal berstandar internasional untuk menguji siswa dalam menguasai indikator tertentu.

Untuk mendapatkan soal-soalyang sesuai dengan kisi-kisi UN Matematika SMP di atas, silahkan kunjungi dan mendownload DI SINI.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah gabungan dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang variabel-variabelnya saling terkait.
Contoh :
2x + 5y = 13
4x - 3y = -13

Cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara substitusi, cara eliminasi, atau  dengan cara gabungan eminasi-substitusi.
Misalnya permasalahan di atas akan diselesaikan dengan tiga cara tersebut.
(1) Cara Substitusi
2x + 5y = 13 , maka y = (13-2x)/5
subsitusikan nilai y tersebut  ke persamaan 4x - 3y = -13
Sehingga terjadi proses berikut.
 4x - 3y = -13
4x - 3((13-2x)/5) = -13
 20x - 3(13-2x) = -65 (dikalikan 5)
20x - 39 + 6x = -65
20x - 39 + 6x = -65
               26x = -65 + 39
               26x = -26
                   x = -1
Sehingga nilai y = (13 - 2(-1))/5 = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-1, 3)


(2) Cara Eliminasi
 Eliminasi x
2x + 5y = 13      (dikali 2)    4x + 10y = 26
4x - 3y = -13     (dikali 1)    4x - 3y = -13 -
                                                   13y = 39
                                                      y = 3

Eliminasi y
2x + 5y = 13      (dikali 3)    6x + 15y = 39
4x - 3y = -13     (dikali 5)    20x - 15y = -65  +
                                                   26x = 26
                                                      x = -1

Jadi, himpuunan penyelesaiannya adalah (-1, 3).

Bimbingan Belajar (Bimbel) dan Les Privat di Klaten _ Bimbel Matematika

Kami ucapkan selamat kepada adhik-adhik siswa SD, SMP, SMA, dan SMK yang telah menerima hasil ulangan semester pada semester kali ini dengan hasil yang memuaskan tentunya. Semoga dengan hasil ini, tahun depan bisa lebih baik lagi dan lebih tinggi lagi prestasinya.
 

Kabar gembira bagi siswa-siswi SD, SMP, SMA, dan SMK di wilayah Klaten. Sekarang telah hadir kembali bimbingan belajar dan les privat IMATH SOLUTION untuk wilayah klaten dan sekitarnya.

Dalam kesempatan yang baik ini IMATH SOLUTION akan membimbing dan mengajari kamu untuk mata pelajaran MATEMATIKA. Kamu akan dibimbing oleh tentor-tentor yang profesional, bersahabat, ramah, dan selalu siap membantumu. 
Sudah banyak teman-teman kamu yang ikut belajar di IMATH SOLUTION dan mereka sudah pandai Matematika.
 

Di tahun ini kami akan memberikan bimbingan privat secara khusus buat kamu. Dengan cara mengajar yang mudah dipahami, ringkas, cepat, dan mudah diingat. Dengan metode penalaran dalam belajar Matematika, maka belajar Matematika akan merasa mudah dan tidak jenuh.

Les Privat Di Klaten
Bimbel Matematika Di Klaten

Chanel Youtube Imath Tutorial

Informasi Biaya Bimbingan  Privat (1 orang)

SD (kelas 4 dan 5)    Rp 40.000,00/sesi
SD (kelas 6)              Rp 45.000,00/sesi
SMP                           Rp 50.000,00/sesi
SMA/SMK                  Rp 60.000,00/sesi

(Lama belajar 75-90 menit/sesi)

Hubungi:

IMATH SOLUTION

Morangan Rt02/II Karanganom Klaten Utara - Klaten

Telp/SMS/WA. 085743325879

Email: imathsolution@gmail.com 

Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs 2014/2015

Soal Ujian Nasional SMP/MTs. Mapel Matematika

Tahukah Anda, bahwa soal-soal Ujian Nasional tahun 2015 akan mengacu pada kisi-kisi yang sudah dikeluarkan oleh pemerintah, baik itu dari kemendiknas atau BSNP. Kisi-Kisi atau Standar Kelulusan (SKL) Ujian Nasional (UN) 2014/2015 ini secara langsung membantu Anda dalam belajar secara efisien dan fokus. Walaupun demikian untuk menjabarkan kisi-kisi ini membutuhkan beberapa dokumen-dokumen soal UN yang lebih banyak. Mengapa? Karena soal-soal ujian Nasional dari tahun-ke tahun selalu mengalami peningkatan kualitas dan variasi soal. Kami sudah menganalisis soal-soal dari tahun ke tahun. Terutama soal Ujian Nasional Matematika. Berikut ini disajikan soal prediksi (bukan bocoran soal) Ujian Nasional tahun 2014/2015 yang sesuai dengan kisi-kisi dan SKL Ujian Nasional 2013/2014.

Kisi-Kisi 2:

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

SOAL UJIAN NASIONAL 2014/2015

MAPEL : MATEMATIKA

SMP/MTS

1.      Sebuah barisan aritmetika mempunyai rumus suku ke-n yaitu U_n = 3n – 5. Jumlah 30 suku yang pertama adalah . . . .

A.      1.215

B.      1.239

C.      1.245

D.      1.260

2.      Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 17, 13, 9, 5, . . . adalah . . . .

A.      -4n + 21

B.      -4n + 17

C.      -4n – 21

D.      4n – 21

3.  Diketahui barisan aritmetika dengan U₃ + U₅ = 42 dan U₉ = 51. Suku kedua puluh tiga (U₂₃) adalah ...

      A.     135

      B.    136

      C     141

       D.    147

4. Suku ke-4 dan suku ke-8 barisan aritmetika adalah 27 dan 55. Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah . . . .

A.      1.533

B.      1.760

C.      1.683

D.      1.863

5.      Suatu gedung mempunyai 20 tempat duduk pada barisan pertama, 24 tempat duduk pada barisan kedua, 28 tempat duduk pada barisan ketiga, dan seterusnya dengan setiap barisnya 4 tempat duduk lebih banyak dari barisan di depannya. Jika terdapat 25 barisan tempat duduk, banyak tempat duduk pada baris paling belakang ada . . . buah.

A.      116

B.      120

C.      124

D.      128

6.   Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 adalah 96 dan suku ke-7 adalah 6. Suku ke-10 adalah . . .

      A.     3/2
      B.      3/4
      C.      9/16
      D.      3/16

7.  Sebuah amoeba dapat membelah diri menjadi dua setiap 6 menit. Jumlah amoeba setelah satu jam jika awalnya hanya terdapat 2 amoeba adalah . . . .

A.      2.048

B.      1.024

C.      128

D.      120

Soal Ujian Nasional Matematika SMP 2014/2015

Soal Ujian Nasional SMP/MTs. Mapel Matematika

Tahukah Anda, bahwa soal-soal Ujian Nasional tahun 2015 akan mengacu pada kisi-kisi yang sudah dikeluarkan oleh pemerintah, baik itu dari kemendiknas atau BSNP. Kisi-Kisi atau Standar Kelulusan (SKL) Ujian Nasional (UN) 2014/2015 ini secara langsung membantu Anda dalam belajar secara efisien dan fokus. Walaupun demikian untuk menjabarkan kisi-kisi ini membutuhkan beberapa dokumen-dokumen soal UN yang lebih banyak. Mengapa? Karena soal-soal ujian Nasional dari tahun-ke tahun selalu mengalami peningkatan kualitas dan variasi soal. Kami sudah menganalisis soal-soal dari tahun ke tahun. Terutama soal Ujian Nasional Matematika. Berikut ini disajikan soal prediksi (bukan bocoran soal) Ujian Nasional tahun 2014/2015 yang sesuai dengan kisi-kisi dan SKL Ujian Nasional 2014/2015.

Kisi-Kisi 4:

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.

SOAL UJIAN NASIONAL 2014/2015

MAPEL : MATEMATIKA

SMP/MTS

1.    Sebuah bank menerapkan suku bunga tunggal sebesar 8% per tahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di bank tersebut menjadi Rp5.400.000,00. Tabungan awal Budi adalah . . . .

A.    Rp5.000.000,00

B.    Rp4.800.000,00

C.    Rp4.500.000,00

D.    Rp4.250.000,00

2.    Pak Jefri meminjam uang di bank sebesar Rp10.000.000,00 dan akan diangsur selama 10 bulan. Jika bank tersebut memberikan bunga pinjaman 15% per tahun, besar angsuran setiap bulannya . . . .

A.    Rp1.225.000,00

B.    Rp1.200.000,00

C.    Rp1.150.000,00

D.    Rp1.125.000,00