31 July

Pria Jepang Peroleh Rekor Dunia Untuk Matematika Pi


Tokyo (21 Januari  2011,ANTARA News/Reuters Life!) - Seorang pengusaha Jepang dengan menggunakan komputer rakitan rumah telah berhasil menghitung konsep matematika "pi" ke dalam triliunan digit dan memperoleh rekor dunia atas hasil kerjanya itu.

Shigeru Kondo, seorang insinyur sistem berusia 50 tahunan pada sebuah perusahaan makanan diprefektur Nagano, Jepang tengah, pada Agustus menghitung pi --rasio keliling lingkaran atas diameternya-- dalam lima triliun digit, hampir dua kali lipat akurasi dari rekor dunia sebelumnya.

Pekan lalu, penghitungan ini diakui oleh Catatan Rekor Dunia dengan memberikan sertifikat ke Kondo, yang mengaku mulai menghitung pi hanya sebagai hobi.

"Saya benar-benar ingin memuji komputer saya, yang melakukan penghitungan terus-menerus selama tiga bulan tanpa keluhan, "kata Kondo kepada Chunichi Shimbun.

Ia berbagi kehormatan dengan seorang mahasiswa ilmu komputer AS, Alexander Yee, yang membuat program piranti lunak dan berhubungan dengan Kondo melalui surat elektronik.

Menggunakan bagian dari gudang lokal dan toko daring, Kondo menyatukan komputer meja yang menampilkan dua prosesor tingkat tinggi Intel dan 20 cakram keras tambahan.

Setelah 90 hari pengolahan terus enerus, Kondo memperoleh deret lima triliun angka yang mendefinisikan pi. Dia memverifikasi hasil itu dengan metode yang berbeda, yang memakan waktu 64 jam.

Rekor sebelumnya, ditetapkan oleh konsultan perangkat lunak Perancis pada bulan Januari 2010, adalah sekitar 2,7 triliun digit.

Upaya menghitung pi secara lebih akurat, yang diyakini akan terus berlangsung selamanya, telah menjadi tantangan bagi para sarjana selama ribuan tahun, sejak parameter tersebut digunakan di Mesir kuno. Kondo sekarang mencoba untuk menghitung pi sampai 10 triliun digit.

"Jika semuanya berjalan dengan baik, saya akan mencapai hasil itu pada Juli. Aku benar-benar menantikan itu, " katanya.(*)
(Uu.G003/H-AK/R009)

29 July

RUMUS CEPAT MATEMATIKA

Cara Menguasai Rumus Cepat Metematika

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.” Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan dengan 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu. Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.  Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara. Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika. Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(112) + 11] – [3(102) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 - 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!

(sumber: apiqquantum.wordpress.com)

27 July

Trik PERKALIAN dengan 11

Perkalian MUDAH dengan 11

Mungkin perkalian 1 x 11 sampai 9 x 11 sudah kalian hafal.
Karena itu sangat gampang, contoh:
2 x 11 = 22
7 x 11 = 77
9 x 11 = 99
Memang itu gampang, tetapi bagaimana kalau perkalian 10 x 11 sampai 90 x 11?
Caranya:
14 x 11
Tulis angka yang akan dikalikan 11 tapi kosongkan tengahnya!
1_4 (Perhatikan. Di antara 1 dan 4 ada ruang kosong)
Maksud “_” adalah ruang kosong antara 1 dan 4. Jadi bila menulis di buku, gantilah “_” dengan spasi / tempat kosong
Lalu coba jumlahkan kedua angka itu ( 1 + 4).
Hasilnya pasti 5 kan?
Lalu taruh angka 5 di antara kedua angka itu. Lalu itu akan menjadi seperti ini:
Sebelum = 1_4
Sesudah = 154

Perkalian 19 x 11 bagaimana caranya?
Caranya:
Isikan tempat kosong di antara 1 dan 9 (1 _ 9).
Lalu hitung 1 + 9.
Hasilnya pasti 10 kan? Tapi jangan menjawab hasil dari 19 x 11 = 1109!
Tapi caranya begini:
Tulis dahulu di kertas orak-orek angka 10. Lalu masukan angka akhirnya (0) dan angka 1 ditambahkan pada angka 1 didepannya. Sehingga menjadi (1+1) 09 atau 209.
Jadi, 19 x 11 = 209

Ayo coba lagi 35 x 11
Caranya:
35 x 11
Tulis angka yang akan dikalikan 11 tapi kosongkan tengahnya!
3 _ 5 (Perhatikan. Di antara 3 dan 5 ada ruang kosong)
Maksud “_” adalah ruang kosong antara 3 dan 5.
Lalu coba jumlahkan kedua angka itu ( 3 + 5).
Hasilnya pasti 8 kan?
Lalu taruh angka 8 di antara kedua angka itu. Lalu itu akan menjadi seperti ini:
Sebelum = 3 _5
Sesudah =385
 Jadi, hasil 35 x 11=385

Ada lagi nic, Berapa hasil 67 x 1?
Begini caranya
67 x 11
Tulis angka yang akan dikalikan 11 tapi kosongkan tengahnya!
6 _ 7 (Perhatikan. Di antara 6 dan 7 ada ruang kosong)
Maksud “_” adalah ruang kosong antara 6 dan 7.
Lalu coba jumlahkan kedua angka itu ( 6 + 7).
Hasilnya pasti 13 kan?
Jangan ditruh 13 di tengah angka kedua tersebut. Tetapi taruhlah angka 3-nya saja dan angka 1-nya dijumlahkan dengan angka di depannya, yaitu angka 6 (6 + 1)
Lalu itu akan menjadi seperti ini:
Sebelum = 6 _ 7
Sesudah = (6+1) 3 7 atau 737
 Jadi, hasil 67 x 11 = 737
Mudah Kan??
Buktikan pula bahwa :26 x 11 = 286, 54 x 11 = 594, 84 x 11 = 924.

Cobalah hitung:
1. 36 x 11 
2. 68 x 11
3. 59 x 11

24 July

OLIMPIADE MATEMATIKA

Kumpulan Soal Olimpiade Matematika SMA

olimpiade matematika nasional Kumpulan Soal Olimpiade Matematika SMA
Berikut adalah beberapa contoh soal  seleksi Olimpiade Matematika Indonesia di tingkat kabupaten/kotamadya sampai dengan tingkat propinsi.

1. Dua dari panjang garis tinggi segitiga ABC lancip, berturut-turut sama dengan 4 dan 12. Jika panjang garis tinggi yang ketiga dari segitiga tersebut merupakan bilangan bulat, maka panjang maksimum garis tinggi segitiga tersebut adalah….

2. Dalam bidang XOY, banyaknya garis yang memotong sumbu X di titik dengan absis bilangan prima dan memotong sumbu Y di titik dengan ordinat bilangan bulat positif serta melalui titik (4, 3) adalah….

3. Seratus siswa suatu Provinsi di Pulau Jawa mengikuti seleksi tingkat Provinsi dan skor rata-ratanya adalah 100. Banyaknya siswa kelas II yang mengikuti seleksi tersebut 50% lebih banyak dari siswa kelas III, dan skor rata-rata siswa kelas III 50% lebih tinggi dari skor rata-rata siswa kelas II. Skor rata-rata siswa kelas III adalah….

4. Diberikan segitiga ABC, dengan BC = 5, AC = 12, dan AB = 13. Titik D dan E berturut-turut pada AB dan AC sedemikian rupa sehingga DE membagi segitiga ABC menjadi dua bagian dengan luas yang sama. Panjang minimum DE adalah…

Metode GASING dalam Matematika dan IPA

Pembelajaran IPA dan Matematika serta masalahnya
Oleh Prof. Yohanes Surya, PhD
2010-01-09 08:43:54


“Wemi 17 + 5 berapa?” pertanyaan ini saya ajukan pada seorang siswa kelas V di suatu Sekolah dasar di Kabupaten Tolikara Papua.  Wemi menggambar 17 garis-garis kecil dan 5 garis-garis kecil. Kemudian  ia menghitung banyaknya garis itu satu persatu hingga ia dapatkan hasil 22.  Wemi termasuk salah satu anak yang cukup baik, anak yang lain bahkan tidak bisa menghitung penjumlahan sama sekali, apalagi perkalian dan pembagian.  
Di daerah lain di Papua, saya menginterview kali ini anak-anak SMA.  Saya bertanya pada anak-anak tersebut  “berapa 1/2 + 1/3=”.  Tidak ada satupun yang menjawab 5/6, sebagian besar menjawab 2/5 bahkan ada yang menjawab 1/5.    Saya sempat bertanya pada kepala sekolah kenapa anak-anak  ini bisa jadi seperti ini? Kepala sekolah menjawab :”kualitas guru disini sangat rendah dan muridnya memang tidak berbakat matematika”.  “Lalu apa kriteria anak ini naik kelas?” tanya saya lebih lanjut.   “Tidak ada! Semua anak dinaikan kelas”  kepala sekolah menjawab dengan jujur.  “Kalau tidak naik kelas, orang tua akan datang bawa parang dan tombak”, lanjutnya.  Orangtua disana merindukan anak-anaknya pintar, itu sebabnya mereka menyuruh anaknya bersekolah. Jika anak mereka tidak lulus,  mereka anggap sekolah tidak mengajar dengan baik. Wajar saja kalau mereka menuntut kenaikan kelas dengan parang dan tombak. 
Pembelajaran  Matematika dan IPA (Ilmu Pengetahuan Alam) merupakan masalah yang  besar tidak hanya di daerah-daerah  tetapi juga di kota-kota besar.  Banyak lembaga pendidikan mengatakan bahwa anak-anak sulit belajar  matematika atau IPA karena memang mereka tidak berbakat.  Menurut mereka sebaiknya anak-anak yang tidak berbakat IPA dan matematika  ini diarahkan pada  ilmu-ilmu sosial saja.
Namun yang kami temukan dilapangan ternyata berbeda. Selama tahun 2008/2009  saya dengan tim dari  Surya Institute berkeliling ke kota-kota dan kabupaten di Indonesia, dari Aceh hingga Papua.   Kami melatih ratusan bahkan ribuan guru IPA dan Matematika.  Selama pelatihan ini  kami  menemukan bahwa  faktor utama siswa sulit belajar matematika dan IPA  ini adalah metode pembelajaran yang tepat dan kualitas guru,  bukan  keadaan/potensi  siswa.
Potensi siswa Indonesia
Secara rata-rata kemampuan siswa Indonesia dalam  belajar  matematika atau IPA (fisika) sangat baik.  Anak-anak Indonesia tidak bodoh. Kalau mereka mendapat kesempatan, mereka akan berprestasi luar biasa.
Sekitar pertengahan tahun  2009 kami membawa 5 anak dari kabupaten Tolikara dan  5 anak dari Wamena ke Surya Institute di Tangerang.  Tolikara dan  Wamena adalah daerah pegunungan di Papua yang selama ini dianggap sangat terbelakang.  Dari Wamena kami ambil 1 siswa dari desa Kurulu dimana seluruh penduduknya masih mengenakan koteka  dan perempuannya masih telanjang dada.
Di Surya Institute para siswa ini dilatih  matematika GASING (Gampang Asyik dan Menyenangkan) 4 jam per hari.  Selama pelatihan kami melihat bahwa sesungguhnya siswa-siswa ini sangat cerdas matematika,  berlawanan dengan anggapan selama ini yang menganggap mereka ini bodoh. Siswa ini juga punya keinginan kuat untuk maju, mereka ingin sepintar  anak-anak lain dari pulau Jawa. Mereka juga sangat rajin belajar.  Hasilnya? Hanya dalam waktu 6 bulan mereka sudah mampu menghitung dengan sangat baik. Segala bentuk soal pecahan dapat dikerjakan dengan baik. Semua soal cerita dari buku Matematika kelas 1 hingga kelas 6 SD dapat diselesaikan dengan sangat baik.  Ternyata siswa yang selama ini dianggap “bodoh” itu dapat menjadi hebat sekali hanya dalam waktu 6 bulan asalkan mereka  mendapat guru yang berkualitas dan metode pembelajaran yang tepat.  
Saya masih ingat, tahun 2004 saya bawa Andrey Awoitauw  siswa SMP kelas 1 dari Jayapura. Ketika dibawa ke Surya Institute ia tidak bisa menghitung pecahan. Ia hanya bisa menghitung kali, jumlah dan kurang. Tapi ketika dilatih dengan metode yang tepat dan guru yang berkualitas, Andrey mampu meraih medali emas dalam bidang Matematika SMP Olimpiade IPA Nasional 2005 di Jakarta. Bahkan nilainya melebihi nilai yang diperoleh seorang siswa yang pernah juara menjadi juara dunia matematika.
Hasil Andrey mengingatkan saya sekitar 15 tahun lalu waktu saya pulang dari Amerika Serikat, teman saya bertanya kenapa mau pulang ke Indonesia, bukankah sudah enak kerja di Pusat fisika nuklir Amerika Serikat. Ketika saya jawab bahwa saya pulang karena ingin menjadikan Indonesia juara dunia dalam olimpiade fisika, teman saya ini tertawa. Ia bilang Indonesia tidak akan bisa jadi juara, anaknya bodoh-bodoh dan malas-malas.  Ternyata  5 tahun  kemudian, setelah saya menemukan metode yang tepat, anak-anak Indonesia mulai bermunculan menjadi juara dalam berbagai lomba tingkat dunia.
Dimulai tahun 1999 Made Agus Wirawan dari Bali merebut medali emas Olimpiade Fisika Internasional di Italia. Kemudian tahun 2005 Anike Bowaire dari Papua dan Dhina Susanti dari Semarang berhasil meraih medali emas The First Step to Nobel Prize in Physics sekaligus menjadikan Indonesia juara dunia dalam lomba tersebut. Di Tahun 2006 Jonathan Mailoa  meraih peringkat 1 dari 386 peserta sekaligus membawa Indonesia menjadi juara pertama diantara 85 negara peserta Olimpiade Fisika Internasional di Singapore.  Di tahun 2009 Indonesia menjadi juara dunia dalam lomba karya ilmiah International Conference for Young Scientists di Polandia dengan merebut 6 medali emas. Tahun 2009 juga Indonesia juara dunia dalam lomba Global Enterprise Challenge suatu lomba yang menggabungkan kemampuan entrepreneurship dan IPA.  Di tingkat SMP kita beberapa kali juara dunia dalam International Junior Science Olympiad.  Sampai tahun 2009 sudah lebih dari 69 medali emas dipersembahkan siswa-siswa Indonesia dalam kejuaraan-kejuaraan ini.
Hasil berbagai olimpiade ini semakin meyakinkan saya bahwa kalau kita bisa menemukan metode yang tepat dan guru yang hebat, anak-anak kita akan menjadi luar biasa.
Kualitas guru
Selama  melatih ribuan guru-guru IPA dan matematika  di berbagai kota dan kabupaten di Indonesia, kami menemukan  perbedaan yang cukup mencolok dari segi kualitas antara guru-guru di kota besar dan daerah-daerah terutama daerah tertinggal.
Guru di kota besar terutama dari sekolah-sekolah terbaik, sudah cukup baik kualitasnya.  Mereka punya kesempatan dan fasilitas yang baik untuk mengembangkan diri. Sebagian dari mereka sudah menggunakan komputer dalam proses pembelajarannya, bahkan ada yang mampu membuat perangkat-perangkat lunak pembelajaran.  Mereka hanya kesulitan ketika harus melatih siswa ke tingkat olimpiade. Soal-soal olimpiade seperti olimpiade fisika, matematika, kimia masih dirasakan terlalu berat untuk mereka. Mereka butuh pelatihan khusus untuk olimpiade ini.

Untuk guru-guru di daerah, keinginan majunya  sangat kuat. Mereka sadar bahwa mereka kurang, mereka ingin memperbaiki diri.  Seorang peserta dari Aceh yang kami latih selama 1 bulan di Jakarta mengatakan: “Selama 20 tahun saya mengajar, belum pernah kami mendapatkan pelatihan seperti ini. Disini walaupun kami belajar dari pagi hingga malam hari, kami sangat menikmati, kami baru sadar bahwa ternyata kami ini sangat kurang… Waktu 1 bulan ini kami anggap kurang. Kami ingin belajar lagi. Kami ingin nanti siswa-siswa Aceh jadi siswa yang pintar-pintar”.
Seorang guru dari desa di Pulau Jawa menangis “waduuuh selama ini ternyata saya mengajar salah, 15 tahun saya mengajar salah… o Gusti ampuni saya…” Guru ini mengaku ia telah mengajar konsep yang salah (miskonsepsi) tentang IPA. Ia tidak tahu bahwa yang ia ajarkan itu salah.  Ia menganggap bahwa bumi bisa berputar terus karena dapat energi dari sinar matahari. Ia menganggap bahwa benda terapung karena gaya ke atas lebih besar dari gaya berat. Dan masih banyak lainnya.
Guru dari suatu daerah di Papua mengaku ia selama ini sangat bersalah, telah mengajar salah. Guru ini menghitung 23 + 3 hasilnya 56. Menurut guru ini konsep penjumlahan sama seperti perkalian. Jadi ia harus menambahkan puluhan dan satuan masing-masing dengan 3. Ia menjumlahkan  2 + 3 = 5 dan 3 + 3 = 6. Jadi hasilnya 56!. Dalam pecahanpun mereka keliru menghitung ½ + 1/3. Menurut mereka untuk menghitung penjumlahan ini pembilang dijumlah dan penyebut dijumlah jadi hasilnya 2/5.
Guru dari daerah lain mengaku bahwa selama ini ia mengajar sangat monoton. Ia telah membuat pelajaran IPA yang begitu asyik dan menyenangkan menjadi mata pelajaran yang membosankan siswa. Guru ini mengaku bahwa selama ini ia tidak mendapatkan metode yang tepat. Akhirnya yang terjadi adalah siswa bosan dan mengganggap IPA atau fisika itu sulit.
Masih banyak kisah-kisah guru yang mengaku bahwa mereka selama ini belum mengajar secara GASING (Gampang, Asyik dan menyenangkan).  Mereka bingung karena selama ini belum banyak dapat pelatihan yang baik.
Berdasarkan berbagai komentar dari para guru dan pemantauan di lapangan, kami menyimpulkan bahwa keadaan guru-guru IPA dan Matematika di daerah pinggiran atau daerah tertinggal adalah : 1. Mereka sadar kekurangan mereka; 2. Mereka punya kemampuan untuk berkembang asal diberikan kesempatan; 3) Mereka punya keinginan kuat untuk berubah menjadi lebih baik; 4) mereka punya jiwa pendidik  yang ingin membuat anak didiknya berhasil; 5) Mereka memerlukan tambahan sarana berupa alat demonstrasi IPA  dan matematika + pelatihan menggunakan alat ini untuk membuat pelajaran menjadi lebih menarik; 6). Secara ekonomi mereka perlu perbaikan agar lebih konsentrasi dalam mendidik anak.
Jadi sebenarnya guru-guru yang ada di Indonesia adalah guru yang baik, mereka punya hati, mereka punya keinginan maju tetapi mereka butuh bantuan, dukungan dan kesempatan untuk berkembang menjadi lebih baik.

What’s next?
Untuk memperbaiki kualitas pembelajaran matematika dan IPA  di Indonesia, seluruh stakeholder pendidikan termasuk pemerintah dan masyarakat perlu saling bahu membahu dalam meningkatkan kualitas guru. Yang dimaksud kualitas disini termasuk kemampuan menguasai konten (guru IPA harus mengerti  konsep-konsep IPA secara benar dan guru matematika mengerti dan mampu mengerjakan soal-soal matematika dengan benar)  dan juga metode pembelajaran yang GASING (Gampang, Asyik menyenangkan).  Lewat guru yang berkualitas inilah  kita bisa  mengubah wajah matematika dan IPA yang selama ini dianggap momok yang menakutkan menjadi sesuatu yang  menyenangkan.
Untuk guru-guru dikota besar, diperlukan sekali pelatihan intensif sampai level olimpiade sehingga siswa-siswa terbaik kita dapat kesempatan terus untuk meningkatkan kemampuannya sampai ke level olimpiade.
Untuk guru-guru di daerah terutama di daerah terpencil, perlu ada pelatihan khusus yang cukup lama (tidak hanya pelatihan sporadis  yang hanya 1-2 harisaja).  Pelatihan 6 bulan – 1 tahun ini akan membantu guru-guru ini untuk meng-update konten yang dimiliki dan juga memperbaiki metode pembelajaran.  Kita berharap kedepannya kemampuan guru-guru di daerah ini  akan mampu menyamai kemampuan guru-guru di kota-kota besar.
Memang untuk pelatihan yang lama ini butuh dana yang cukup besar, tetapi dengan dana 20 % yang dicanangkan pemerintah untuk pendidikan, hal ini tidaklah  sulit untuk dilaksanakan. Saya percaya jika semua stakeholder pendidikan  bekerja bahu membahu meningkatkan  kualitas pembelajaran matematika dan IPA di Indonesia, maka kualitas sumber daya manusia kita akan meningkat secara luar biasa.
(Prof. Yohanes Surya adalah Pendiri Sekolah Tinggi Keguruan Ilmu Pendidikan (STKIP) Surya  suatu sekolah untuk mendidik calon guru untuk menjadi guru berkualitas. www.yohanessurya.com)

15 July

Soal-soal Olimpiade Matematika


SOAL OLIMPIADE  MATEMATIKA Tingkat SD

1. Berikut ini menunjukkan trapesium ABCD. Titik E diantara BC dengan BE = 1 cm dan EC = 4 cm. AE membagi ABCD menjadi dua bagian, dengan perbandingan luas 1 : 6. Tentukan perbandingan antara AB : DC !
   











Jawaban
Perbandingan antara AB dan DC  adalah 5 : 2.



2. Banyaknya bilangan bulat antara 1000 dan 2005 yang habis dibagi 13 adalah ….

Jawaban
Soal ini biasanya diberikan di SMA kelas XII, pada topik deret aritmatika.
Konsep untuk mengerjakan soal ini adalah sebagai berikut.
1. Cari n dengan rumus Un=a + (n-1)b
2. Perhatikan mana yang a (suku pertama), berapa b (bedanya) dan suku ke-n
Dari soal tersebut di atas dapat kita tentukan bahwa a = 1001, karena bilangan diantara 1000 dan 2005 yang habis dibagi 13 adalah 1001, dan a tidak sama dengan 1000. Beda dari soal tersebut adalah 13. Sedangkan suku ke-n nya adalah 2002.


3.  Diketahui x adalah bilangan 2 digit yang nilainya adalah 13/4 dari jumlah digit-digitnya. Jika 36 ditambahkan dengan x, maka menghasilkan digit yang sama tetapi dalam bentuk kebalikkannya.
Hayooo … berapa ya nilai x ?

Jawaban :
x = 26


4.  Dalam matematika ada bilangan pecahan. Tentunya adik-adik pernah mendapat materi ini. Nah, kalau sudah pernah pasti bisa mengerjakan soal matematika ini dong. Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan pecahan berikut !


Silahkan dihitung dulu, bagaimana jika penyebutnya disamakan dulu, tapi cari KPK dari peyebutnya ya ? Atau adik-adik punya cara yang lain ?

 SELAMAT MENCOBA







Cara mudah yang menyenangkan dalam mengalikan bilangan

TIPS PERKALIAN

Jika anda ditanya, berapa 3 X 10, 65 X 10, 14200 X 10 dan lain sebagainya perkalian dengan 10, 100, 1000, pasti dengan cepat dan mudah kita menemukan jawabannya. Mengapa mudah, karena kita hanya perlu menambahkan angka nol dibelakang angka yang dikalikan dengan angka bermodel kelipatan 10.
 
Bagaimana dengan perkalian angka 5 ? Hampir mirip. Perkalian angka 5 sama saja dengan mengalikannya dengan angka 10 dan membaginya dengan angka 2. (5 = 10/2, isn't it ? :-D)
 
Perhitungan angka genap lebih mudah diolah diotak dibandingkan angka ganjil. Jika diminta jawaban 95 X 5, saya akan menghitungnya sebagai 95 X (10 : 2), alias 950 : 2 = 475.
 
Coba test anak-anak untuk menghitung perhitungan angka (perkalian dan pembagian) dengan angka ganjil dan membandingkannya dengan perhitungan angka genap. Saya yakin sebagian besar lebih cepat menghitung perhitungan angka genap.
 
Keistimewaan angka 2 ini bisa dikembangkan untuk menjawab secara cepat perhitungan yang tidak bisa dicerna secara langsung.
 
Contoh, berapa hasil perkalian 7,5 X 8 atau 9,25 X 8 ? Alih-alih mengalikannya secara langsung, saya akan lebih cepat menghitungnya dengan merubah angka ganjil menjadi genap dengan mengalikannya dengan angka 2 dan membagi rekannya yang genap dengan angka 2.
 
7,5 X 8 ==> 15 X 4 ==> 30 X 2 ==> 60. Posisi perhitungan bisa dibatasi pada model persamaan yang sudah bisa langsung dicerna, dalam contoh diatas bisa dibatasi pada 25 X 4.
  9,25 X 8 ==> 18,5 X 4 ==> 37 X 2 ==> 74
 
Model hitung cepat diatas mungkin menggunakan sample yang mudah-mudah saja (kalau masih menggunakan sample yang sulit ya anak-anak tambah males belajar matematika dunk :-)) tapi bisa dilihat bahwa model perhitungan tersebut bisa dimanfaatkan untuk bilangan yang lainnya, dengan syarat salah satu pengali adalah genap.
 
Kalau ditanya 12,5 X 6,25 ya model diatas tidak berlaku...
 
Jika perlu, kita bisa melakukan kombinasi perkalian 5, 2 maupun 10 sekaligus, tergantung situasi dan contoh soal yang diberikan.
 
Misalnya, 4,75 X 400 ==> 475 X 4 ==> 950 X 2 ==> 1900

Inti mempermudah perkalian adalah bagaimana kita bias memanfatkan dan menggunakan bilangan 2, 5 dan 10. Begitu langkah-langkahnya.